Excel MUNIT 函數：建立指定維度的單位矩陣 (Unit Matrix) 完整指南
Excel MUNIT 函數：建立指定維度的單位矩陣 (Unit Matrix) 完整指南
📅 發布日期：2026-09-10
🏷️ 分類：數值與數學 Excel 工作表函數
💡 函數速查卡
| 函數名稱 | MUNIT |
|---|---|
| 所屬類別 | 數學與三角函數 (Math & Trig) |
| 傳回類型 | 動態陣列 / 單位矩陣 (Unit Matrix) |
| 常用頻率 | ★★★☆☆ |
在 Excel 矩陣運算與線性代數處理中，MUNIT 函數用於**建立指定維度的單位矩陣（Unit Matrix / Identity Matrix）**。單位矩陣是一個主對角線上的元素全為 1、其餘元素全為 0 的正方矩陣。此函數在進行矩陣相乘、求解線性方程式及反矩陣驗算時扮演關鍵角色。
一、 基本語法與參數
MUNIT 函數的標準語法結構如下：
=MUNIT(dimension)| 參數 | 說明 | 預設值 / 必填 |
|---|---|---|
dimension |
指定單位矩陣的維度（即行數與列數）。必須是大於 0 的整數。 | 必填 |
二、 核心功能說明
MUNIT 函數會自動產生一個大小為 dimension × dimension 的單位矩陣。在現代 Excel 中，它支援**動態陣列（Dynamic Array）**功能，輸入公式後會自動向右下方擴展儲存格範圍。
常見的應用情境包含：
- 與
MMULT搭配，用來驗證某矩陣與其反矩陣相乘是否等於單位矩陣。 - 在迴歸分析與經濟計量模型中作為初始對角矩陣或單位轉換基準。
- 快速建立特定大小的對角線標記資料。
三、 實用公式範例
範例 1：建立 3x3 的單位矩陣
在儲存格中輸入以下公式，即可自動展開產生 3 列 3 行的單位矩陣：
' 傳回 3x3 矩陣，對角線為 1，其餘為 0
=MUNIT(3)範例 2：結合 MMULT 與 MINVERSE 驗證反矩陣
驗證 A1:C3 矩陣與其反矩陣相乘後是否等於同維度的單位矩陣：
' 將矩陣與其反矩陣相乘，結果應當趨近於 MUNIT(3)
=MMULT(A1:C3, MINVERSE(A1:C3))範例 3：動態引用儲存格數值作為維度
若儲存格 E1 存放數字 4，可直接動態生成 4x4 單位矩陣：
' 根據 E1 的數值動態改變矩陣大小
=MUNIT(E1)四、 常見陷阱與注意事項
⚠️ 注意事項 1：維度小於或等於 0 會引發錯誤
若
若
dimension 參數輸入 0 或負數，函數將會回傳 #VALUE! 錯誤。
⚠️ 注意事項 2：動態陣列溢出錯誤 (#SPILL!)
由於 MUNIT 會自動展開佔用多個儲存格，若目標展開範圍內已有其他資料或被合併儲存格阻擋，Excel 將會回傳
由於 MUNIT 會自動展開佔用多個儲存格，若目標展開範圍內已有其他資料或被合併儲存格阻擋，Excel 將會回傳
#SPILL! 錯誤，需先清空周邊儲存格。
五、 相關函數推薦
MMULT：計算兩矩陣的乘積 (Matrix Multiplication)。MINVERSE：計算矩陣的反矩陣 (Matrix Inverse)。MDETERM：計算矩陣的行列式值 (Matrix Determinant)。
六、 官方文件連結
想進一步瞭解微軟官方說明與更多進階矩陣應用，可參考：
留言
張貼留言